試證明：對於二正整數a，b，其中a>2, b>1 則a^b-1必為合數 . . . . . 首先，我們可以看看a^b-1這個式子，如果令其=0，就會發現a=1必為一解 故a-1必為此式的因數。 故此式必有1與自己以外的因數 就醬 這ㄍ可以順便證明一個性質：<b>2的質數次方-1可能是質數，那合數呢？</b> 2的合數次方視為2^ab, a與b>1 則2^ab-1=(2^a)^b-1，必定是合數 順便教個魔術 先找出一個頗大的a^b-1，像8^3-1=511 然後把他除以8-1=7 得511=7x73，計算時間大概五秒